Bună! ❇
________
[tex]\frac{x^{3} +4x^{2} -x-4}{x^{3} +3x^{2} -4x} =[/tex]
[tex]= \frac{x^{2} (x+4)-x-4}{x(x^{2} +3x-4)} =[/tex]
[tex]=\frac{x^{2} (x+4)-(x+4)}{x(x^{2} +4x-x-4)} =[/tex]
[tex]=\frac{(x+4)(x^{2} -1)}{x[x(x+4)-(x+4)]} =[/tex]
[tex]=\frac{(x+4)(x^{2} -1)}{x(x+4)(x-1)} =[/tex]
simplificăm (x+4) de la numitor cu (x+4) de la numărător
[tex]=\frac{(x-1)(x+1)}{x(x-1)} =[/tex]
simplificăm (x-1) de la numitor cu (x-1) de la numărător
[tex]=\frac{x+1}{x}[/tex]
Formă alternativă: [tex]1+\frac{1}{x}[/tex]
