Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AB=2·CD=8cm, ⇒ CD=4cm.
În ΔBCD, ∡C=90°, BC=4cm=CD. După T.Pitagora BD²=BC²+CD²=4²+4²=4²·2, ⇒ BD=4√2cm, ⇒ BD=AD. ⇒ ΔABD isoscel cu baza AB. Se observă că AB²=BD²+AD², deoarece 8²=(4√2)²+(4√2)², ⇒ 64=32+32, adevărat. Atunci, după T.R. Pitagora, ⇒ΔABD dreptunghic cu ipotenuza AB, deci ∡ADB=90°. Dar ∡BAD=∡ABD și ∡BAD+∡ABD=90°, deci ∡BAD=45°.
