👤
a fost răspuns

Găsiți toate numerele naturale de forma 23a5 care se divid cu 3.​

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ZE

Răspuns:

un numar este divizibil cu 3 atunci cand suma cifrelor sale se divid cu 3

a=2 , 5 , 8

2+3+2+5=12 :3=4

2+3+5+5=15 :3=5

2+3+8+5=18 :3=6

numerele naturale de forma 23a5 care se divid cu 3 sunt 2325,2355,2385

Răspuns: [tex]\bf \overline{23a5} \in \{2325, 2355, 2385\}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salutare!

[tex]\bf \overline{23a5}\:\: \vdots\: \:3[/tex]

[tex]\bf a - cifra\implies a \in \{0,2,3,4,5,6,7,8,9\}[/tex]

Criteriul de divizibilitate cu 3 " Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 3"  ⇒

[tex]\bf \overline{23a5} \in M_{3}\implies(2+3+a+5)\in M_{3}\implies (10+a)\in \{12,15,18\}[/tex]

[tex]\bf (10+a)\in \{12,15,18\}\implies a \in \{2,5,8\}[/tex]

  • [tex]\bf 10+a=12\implies a=12-10\implies\underline{a=2}\Longleftrightarrow\overline{23a5}=2325[/tex]
  • [tex]\bf 10+a=15\implies a=15-10\implies\underline{a=5}\Longleftrightarrow\overline{23a5}=2355[/tex]
  • [tex]\bf 10+a=18\implies a=18-10\implies\underline{a=8}\Longleftrightarrow\overline{23a5}=2385[/tex]

[tex]\boxed{\bf \overline{23a5} \in \{2325, 2355, 2385\}}[/tex]

[tex]\bf Numerele \: naturale\: de \: forma\: \overline{23a5}\:\: \vdots\: \:3 \: sunt: 2325, 2355, 2385[/tex]

==pav38==

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari