Răspuns :
Răspuns: Demonstrația mai jos
Explicație pas cu pas:
Salutare!
- Un număr este pătrat perfect dacă poate fi scris ca o putere cu exponentul 2
- Orice pătrat perfect are ultima cifră: 0, 1, 4, 5, 6 sau 9
- Nu sunt pătrate perfecte numerele care au ultima cifră: 2, 3, 7 sau 8
[tex]\bf [(3^{11}+2\cdot 3^{11})^{2}:3^{23}+2^{0}]^{11}=[/tex]
[tex]\bf [(3\cdot 3^{11})^{2}:3^{23}+1]^{11}=[/tex]
[tex]\bf [( 3^{11+1})^{2}:3^{23}+1]^{11}=[/tex]
[tex]\bf [( 3^{12})^{2}:3^{23}+1]^{11}=[/tex]
[tex]\bf ( 3^{12\cdot 2}:3^{23}+1)^{11}=[/tex]
[tex]\bf ( 3^{24}:3^{23}+1)^{11}=[/tex]
[tex]\bf ( 3^{24-23}+1)^{11}=[/tex]
[tex]\bf ( 3^{1}+1)^{11}=[/tex]
[tex]\bf ( 3+1)^{11}=[/tex]
[tex]\bf 4^{11}=[/tex]
[tex]\bf (2^{2})^{11}=2^{2\cdot11}=2^{22}=[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\bf (2^{11})^{2} \implies patrat~perfect}}[/tex]
#copaceibrainly
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!