👤
HEIOZE
a fost răspuns

9. Se consideră piramida regulată SABC, cu baza triunghi şi M mijlocul laturii bazei BC. .
Demonstrează că (SAM)perpendicular(ABC).
​

Răspuns :

STEFDEDIUZE

SM și AM sunt mediane în ΔSBC și ΔABC.

deoarece ΔSBC este isoscel, iar ΔABC este echilateral rezultă că SM și AM sunt înălțimi în triunghiurile corespunzătoare.

avem astfel:

SM ⊥ BC

AM ⊥ BC

SM, BC ⊂ (SAM)

din toate trei rezultă că BC ⊥ (SAM)

dar BC ⊂ (ABC)

din cele două rezultă că (ABC) ⊥ (SAM) sau cum îți cere să demonstrezi, (SAM) ⊥ (ABC).

Răspuns:

SO⊥(ABC)   SO⊂(SAM) ;⇒(SAM)⊥(ABC)

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari