Răspuns:
1. 6-4[tex]\sqrt{6}[/tex]+4[tex]x^{2}[/tex]=54
4[tex]x^{2}[/tex]=54-6+4[tex]\sqrt{6}[/tex]
4[tex]x^{2}[/tex]=48+4[tex]\sqrt{6}[/tex] /:4
[tex]x^{2}[/tex]=12+[tex]\sqrt{6}[/tex]
x=[tex]\sqrt{12+\sqrt{6} }[/tex]
x1=-[tex]\sqrt{12+\sqrt{6} }[/tex]
x2=[tex]\sqrt{12+\sqrt{6} }[/tex]
2. [tex]\frac{2x8-5x3+1}{10\sqrt{3} }[/tex]×[tex]\frac{5\sqrt{6} }{4}[/tex]
[tex]\frac{2}{10\sqrt{3} }[/tex]×[tex]\frac{5\sqrt{6} }{4}[/tex]
simplifici 2 cu 10 prin 2
[tex]\frac{1}{5\sqrt{3} }[/tex]×[tex]\frac{5\sqrt{6} }{4}[/tex]
simplifici 5 cu 5
[tex]\frac{1}{\sqrt{3} }[/tex]×[tex]\frac{\sqrt{6} }{4}[/tex]
simplifici radicalii cu [tex]\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{2} }{4}[/tex]
3. [tex]\frac{4\sqrt{21} }{5}[/tex]×([tex]\frac{3(2\sqrt{7})+1 }{6\sqrt{7}}[/tex]-[tex]\frac{7+9\sqrt{7} }{3\sqrt{7} }[/tex]
simplifica 3 cu 6 prin 3
[tex]\frac{4\sqrt{21} }{5}[/tex]×[tex]\frac{3(2\sqrt{7}+1)-2(7+9\sqrt{7}) }{6\sqrt{7} }[/tex]
[tex]\frac{4\sqrt{21} }{5}[/tex]×[tex]\frac{6\sqrt{7}+3-14-18\sqrt{7} }{6\sqrt{7}}[/tex]
simplifica [tex]\sqrt{21}[/tex] si [tex]\sqrt{7}[/tex] de la numitor cu [tex]\sqrt{7}[/tex] si 4 de la numarator cu 6 de la numitor cu 2
[tex]\frac{2\sqrt{3} }{5}[/tex]×[tex]\frac{-12\sqrt{7}-11 }{3}[/tex]
si acum trebuie sa inmultim fractiile intre ele
[tex]\frac{-24\sqrt{21}-22\sqrt{3} }{15}[/tex]
iar acum ca exercitiul 'sa arate frumos' trebuie sa scoatem semnul minus de la al doilea termen cu radical in fata si sa reorganizam termenii
[tex]\frac{-(24\sqrt{21}-22\sqrt{3}) }{15}[/tex]
[tex]\frac{-24\sqrt{21}+22\sqrt{3} }{15}[/tex]
scuze ca a durat atat! bafta! i'm done