👤

aratati ca 9¹+9²+9³+9⁴+....+9²⁰¹² este divizibil.cu 10​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

Se rezolvă cu ultimul număr al inmultirii:

9¹=9

9²=81

9³=729

9⁴=6561

observam ca adunând doua puteri succesive ale lui 9 vom avea un numar care se termina întotdeauna in 0.

Observăm, de asemenea, faptul că 9²⁰¹² este putere pară deci vom avea un numar par de perechi, iar suma sirului se va termina in 0, adică este divizibila cu 10.