Răspuns:
([tex]\frac{x-y}{x(x-y)}[/tex] - [tex]\frac{1}{(x-y)(x+y)}[/tex] × [tex]\frac{(y-x)^{2} }{x+y}[/tex]) × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex]
simplifica x-y cu x-y la prima fractie
([tex]\frac{1}{x}[/tex] - [tex]\frac{1}{(x-y)(x+y)}[/tex] × [tex]\frac{(x-y)^{2} }{x+y}[/tex]) × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex]
simplifica x-y de la a treia fractie cu x-y de la a doua fractie
([tex]\frac{1}{x}[/tex] - [tex]\frac{1}{x+y}[/tex] × [tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex]) × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex]
([tex]\frac{1}{x}[/tex] - [tex]\frac{x-y}{(x+y)^{2} }[/tex]) × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex] (am inmultit fractiile)
[tex]\frac{(x+y)^{2} - x(x-y) }{x(x+y)^{2} }[/tex] × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex]
[tex]\frac{(x+y)^{2} - x^{2} +xy }{x(x+y)^{2} }[/tex] × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex]
[tex]\frac{x^{2} +2xy+y^{2}-x^{2} +xy }{x(x+y)^{2} }[/tex] × [tex]\frac{(x+y)^{2} }{y^{2} }[/tex]
simplifici [tex](x+y)^{2}[/tex] cu cel de la numitorul primei fractii
redu [tex]x^{2}[/tex] cu -[tex]x^{2}[/tex]
[tex]\frac{2xy+y^{2}+xy }{x}[/tex] × [tex]\frac{1}{y^{2} }[/tex]
[tex]\frac{3xy+y^{2} }{x}[/tex] × [tex]\frac{1}{y^{2} }[/tex]
[tex]\frac{y(3x+y)}{x}[/tex] × [tex]\frac{1}{y^{2} }[/tex]
simplifica [tex]y^{2}[/tex] cu y
[tex]\frac{3x+y}{x}[/tex] × [tex]\frac{1}{y}[/tex]
[tex]\frac{3x+y}{xy}[/tex]
