Răspuns:
a)
Aplici inegalitatea mediilor ,media aritmetica ≥media geometrica
(x+y)/2≥√xy=>
(x+y)≥2√xy
Analog
y+z≥2√yz
(z+x)≥2√zx
Inmultesti cele 3 inegalitati
(x+y)(y+z)(z+x)≥2*2*2*√x²y²z²=>
(x+y)(y+z)(z+x)≥8xyz
-----------------------------------------
b)Aceiasi inegalitate
(xy+1)/2≥√xy
xy+1≥2√xy
yz+1>2√yz
zx+1≥2√zx
Inmultesti tooate tri inegalitati
(xy+1)(yz+1)(zx+1)≥2*2*2√xy*√yz*√zx=8√x²y²z²=8xyz
Explicație pas cu pas:
