👤
ELENACOTELIN1ZE
a fost răspuns

17 ABCA'B'C' este un trunchi de piramidă triunghiulară regulată, O și O' sunt centrele bazelor ABC și
A'B'C', iar M și N, mijloacele muchiilor AB şi A'C'. Arătaţi că:
a) O'M _I/ AB;
b )ON _I_ A'C';
c )dreptele O'M și ON sunt necoplanare.
Indicație c: Folosiți metoda reducerii la absurd.
ADAUGA43 TE ROG
Vă rog​

17 ABCABC Este Un Trunchi De Piramidă Triunghiulară Regulată O Și O Sunt Centrele Bazelor ABC ȘiABC Iar M Și N Mijloacele Muchiilor AB Şi AC Arătaţi Căa OM I AB class=

Răspuns :

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

a)O’M⊥AB

b) ON⊥A’C’

c) OM și O’N sunt necoplanare

Explicație pas cu pas:

La a) și b) demonstram perpendicularitatea folosind teorema celor 3 perpendiculare

La c) demonstram folosind metoda reducerii la absurd.

Pornim de la ideea ca cele doua drepte sunt coplanare. Ajungem la concluzia ca OM și O’N, insa O’N este paralela cu OB .

Rezolvare este in imagine.

Multa bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari