Răspuns:
[tex]\dfrac{1}{3}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\displaystyle{\frac{12}{25} \cdot \frac{20}{27} : \frac{16}{15} = }[/tex]
[tex]\displaystyle{ = \frac{12\cdot 20}{25 \cdot 27} \cdot \frac{15}{16} }[/tex]
[tex]\displaystyle{ = \frac{12 \cdot 20 \cdot 15}{25 \cdot 27 \cdot 16} }[/tex]
Simplificăm întâi cu 4 ca să ne rămână [tex]\displaystyle{ 3 \cdot 20 \cdot 15 }[/tex] sus și [tex]\displaystyle{ 25 \cdot 27 \cdot 4 }[/tex] jos.
Mai simplificăm o dată cu 5 ca să ne rămână [tex]\displaystyle{ 3 \cdot 4 \cdot 15 }[/tex] sus și [tex]\displaystyle{ 5 \cdot 27 \cdot 4 }[/tex] jos.
Observăm că se mai poate simplifica și cu 3, și ne rămâne [tex]\displaystyle{ 4 \cdot 15 }[/tex] sus și [tex]\displaystyle{ 5 \cdot 9 \cdot 4 }[/tex] jos.
[tex]\displaystyle{ = \frac{4 \cdot 15}{5 \cdot 9 \cdot 4} }[/tex]
[tex]\displaystyle{ = \frac{60}{45 \cdot 4} }[/tex]
Simplificăm prin 4 și ne rămâne:
[tex]\displaystyle{ = \frac{15}{45} }[/tex]
[tex]\boxed{=\frac{1}{3}}[/tex]
