Răspuns:
f(x)=x-4
a)(√2+1)²=2+2√2+1=3+2√2
(√2-1)²=2-2√2+1=3-2√2
f((√2+1)²)-f((√2-1)²)=3+2√2-4-(3-2√2)+4=
3+2√2-3+2√2=4√2
b)Trasezi graficul lui f
Intersectia cu Ox f(x)=0
x-4=0
x=4
A(4,0)
Intersectia cu Oy
f(0)=0-4= -4
B(0 ,-4)
Trasezi dreapta AB
Din Origine duci OC perpendicular pe AB.OC este distanta
Calculezi mai intai lungimea lui [AB] .
triunghiul AOb este dreptunghic.Aplici Pitagora
AB²=OA²+OB²=4²+4²=2·4²
AB=√2·4²=4√2
Scrii aria triunghiului AOB o data ca semi produs al catetelor si odata ca produs dintre inaltimea h si baza AB
Aria=OA*OB/2=4·4/2=4 cm²
Aria=h*AB/2=4√2*h/2=4
h=4*2/4√2=√2
Dar h este chiar distanta
d=√2
Vezi atasamentul
Explicație:
