👤
RADUL4ZE
a fost răspuns

Folosind metoda inductiei matematice sa se demonstreze ca pt orice n apartine N* au loc egalitatile:
[tex]1 + 5 + 9 + ... + (4n - 3) = n(2n - 1)[/tex]

​​

Răspuns :

Răspuns:

n=1 ⇒ 1=1 - adevarat

presununem pt n -adevarat

demonstram ca pt n+1 este edevarat, adica:

1+ ...+ (4n-3) +(4n+4-3) = (n+1)(2n+2-1)

n(2n-1) + (4n+1) = (n+1)(2n+1)

2n²-n+4n+1=2n²+n+2n+1

0=0

q.e.d.

Explicație pas cu pas:

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea ALEXANDRATELETIN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari