Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Conditii:
[tex]x^{2}[/tex]--6x+5>0
[tex]x^{2}[/tex]-6x+5=0 => [tex]x^{2}[/tex]-x-5x+5=0 => x(x-1)-5(x-1)=0 => (x-1)(x-5)=0 => x-1=0=>x=1
x-5=0=>x=5
x |-∞ 1 5 +∞
-----------------------------------------------------------------------------
[tex]x^{2}[/tex]-6x+5 | +++++++ 0 --- 0 ++++++++ => x∈(-∞;1)∪(5:+∞) 1)
3-x>0=>x<3=> x∈(-∞;3) 2)
Din 1) si 2) => D=(-∞;1)
log([tex]x^{2}[/tex]-6x+5)-log(3-x)=log3
log[tex]\frac{x^{2} -6x+5}{3-x}[/tex]=log3
[tex]\frac{x^{2} -6x+5}{3-x}[/tex]=3
[tex]x^{2}[/tex]-6x+5=3*(3-x)
[tex]x^{2}[/tex]-6x+5=9-3x
[tex]x^{2}[/tex]-6x+5-9+3x=0
[tex]x^{2}[/tex]-3x-4=0
[tex]x^{2}[/tex]-3x-3-1=0
[tex]x^{2}[/tex]-1-3x-3=0
(x-1)(x+1)-3(x+1)=0
(x+1)(x-1-3)=0
(x+1)(x-4)=0
x+1=0=>x=-1 ∈ D
x-4=0=>x=4 ∉ D
S={-1}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!