Codomeniul functiei trebuie sa contina cel putin valorile pe care functia f le poate avea pentru toate valorile din domeniu
Imaginea functiei contine toate valorile pe care functia f le poate avea pentru toate valorile din domeniu (si doar acestea).
ATENTIE ! : Imaginea functiei e inclusa in codomeniul functiei.
[tex]Imf \subseteq C[/tex]
De exemplu functia f:{1,2,3}->N, f(x) = x+1.
- Functia are domeniul {1,2,3}.
- Codomeniul functiei este N, multimea numerelor naturale
- Imaginea functiei este alcatuita din valorile f(1), f(2) si f(3), altfel spus imaginea = {2,3,4}.
- Observam ca imaginea este diferita de codomeniu in acest caz, dar ca imaginea este inclusa in codomeniu, altfel spus [tex]\{2,3,4\} \subseteq \mathbb{N}[/tex].
Alt exemplu, functia f:{1,2,3,4} -> {1,4,9,16}, f(x) = x²
- Functia are domeniul {1,2,3,4}
- Codomeniul este {1,4,9,16}, si se afla in partea dreapta a sagetii.
- Imaginea este alcatuita din valorile f(1), f(2), f(3), f(4), altfel spus Imf={1,4,9,16}
- Observam ca in acest caz imaginea coincide cu codomeniul.
Alt exemplu, functia f:N->{0,1,2,3}, f(x)=3x
- Functia are domeniul N
- Codomeniul este {0,1,2,3}
- Imaginea este alcatuita din valorile pe care le poate lua functia, adica din N.
- Observam ca imaginea nu poate fi inclusa in codomeniu, deci functia data mai sus nu este o functie definita corect (nu poate exista)
