Răspuns:
1. in ΔAMN si ΔABC:
∡AMN≡∡ACB si ∡A=∡comun (U.U.) ⇒ ΔAMN ≈ ΔABC ⇒ [tex]\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}[/tex] ⇒ AM·AM=AN·AC
2. AB║CD ⇒ ΔCOD≈ΔAOB ⇒ [tex]\frac{CO}{AO} =\frac{DO}{OB}[/tex] ⇒ [tex]\frac{CO}{AO+CO} =\frac{DO}{BO+DO}[/tex] ⇒ [tex]\frac{CO}{AC} =\frac{DO}{BD}[/tex] (1)
MO║AB ⇒ ΔDMO≈ΔDAB ⇒ [tex]\frac{MO}{AB} =\frac{DO}{BD}[/tex] (2)
ON║AB ⇒ ΔCON≈ΔCAB ⇒ [tex]\frac{ON}{AB} =\frac{CO}{AC}[/tex] (3)
(1), (2), (3) ⇒ [tex]\frac{MO}{AB} =\frac{ON}{AB}[/tex] ⇒ MO≡ON
Explicație pas cu pas:
