Răspuns:
Perimetrul = 60 cm
Aria = 432 cm²
Explicație pas cu pas:
Ne amintim ca in orice romb diagonalele sunt axe de simetrie si impart rombul in 4 Δ dreptunghice congruente. Aceste Δ dreptunghice au catetele cat 1/2 din fiecare diagonala a rombului iar ipotenuza este chiar latura rombului.
⇒
Ne ocupam de unul din aceste 4 Δ dreptunghice
Catetele lui sunt
18/2 = 9 cm
si
24/2 = 12 cm
Aria lui este 9 · 12 = 108 cm²
Aplicam t.lui Pitagora pentru aflarea ipotenuzei (care e chiar latura rombului).
l² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225
l = √225 = 15 cm
⇒
Perimetrul rombului nostru este
15 · 4 = 60 cm
Aria A a acestui romb este acoperita de cele 4 Δ dreptunghice congruente
⇒
A = 4 · 108 = 432 cm²
