👤
POSTICACONSTANTINZE
a fost răspuns

Să se demonstreze că parabola asociată funcției f:R-R, f(x) =x^2-4x+4 este tangentă axei Ox.
Vă rooog! ​

Răspuns :

ARGON08ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea ARGON08
MCKIOBILLZZE

    f:R→R, f(x) =x²-4x+4

    Parabola unei funcții de gradul al II-lea este tangentă axei OX atunci când aceasta o atinge într-un singur punct (ecuația are o singură soluție reală → delta  - Δ - trebuie să fie 0).

    Δ = b²-4ac

    Δ = 16 - 4 · 4 · 1

    Δ = 16 - 16

    Δ = 0

    x₁ = x₂ = -b/2a

    x = 4/2

    x = 2

    Ecuația are o singură soluție reală ⇒ parabola funcției este tangentă axei OX.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari