Răspuns:
x ∈ ∅
Explicație pas cu pas:
㏒₃(2x+1) - ㏒₃(2x-1) = -1
Condiții de existență:
[tex]\left \{ {{2x+1>0} \atop {2x-1>0}} \right.[/tex] ⇒ [tex]\left \{ {{x>-\frac{1}{2} } \atop {x>\frac{1}{2} }} \right.[/tex] ⇒ x > [tex]\frac{1}{2}[/tex]
⇒ x ∈ ([tex]\frac{1}{2}[/tex],∞) (Domeniu de definiție)
㏒₃(2x+1) - ㏒₃(2x-1) = ㏒₃[tex]\frac{2x+1}{2x-1}[/tex] = -1
⇒ [tex]\frac{2x+1}{2x-1} = \frac{1}{3}[/tex]
⇒ 6x+3 = 2x-1
⇒ 4x = -4
⇒ x = -1 (Fals, pentru că nu aparține domeniului de definiție)
→ x ∈ ∅ (Mulțimea vidă)
