Răspuns:
Ioana are 14 ani.
Mama are 50 de ani.
Explicație pas cu pas:
Notăm v=vârsta Ioanei și V=vârsta mamei.
În urma cu doi ani, vârsta loanei era de patru ori mai mică decât vârsta mamei sale:
v-2=(V-2):4, sau 4(v-2)=V-2
4v-8=V-2 /+2
=> 4v-6=V (1)
Peste 4 ani vârsta mamei va fi de trei ori mai mare decât vârsta loanei.
V+4=3(v+4)
V+4=3v+12 /-4
=>V=3v+8 (2)
Avem:
V=4v-6 (1)
V=3v+8 (2)
=> 4v-6=3v+8
4v-3v=14
v=14 (ani are Ioana)
V=3*14+8=42+8
V=50 (ani are mama)
Sau, V=4*14-6=56-6=50
verificare:
În urmă cu 2 ani Ioana avea 12 ani, mama avea 48.
12*4=48 (A)
Peste 4 ani Ioana va avea 18 ani, iar mama 54.
18*3=54 (A)
