Răspuns:
90 dam²
Explicație pas cu pas:
Aria A a dreptunghiului este produsul dintre lungimea sa L si latimea sa l.
A = L · l
In problema noastra, latimea dreptunghiului e de 2 ori mai mica decat lungimea lui, adica lungimea lui e de 2 ori mai mare ca latimea lui.
⇔
L = 2 · l
⇒
A = 2 · l · l
A = 2· l²
Stiind ca A = 180 dam²
⇒
180 = 2 · l²
⇒ l² = 180 : 2
l² = 90 dam²
Aria S a patratului cu latura a este
S = a²
In problema noastra, latura a a patratului e egala cu latimea l a dreptunghiului.
⇔
a = l
⇒
S = l²
Dar noi tocmai am calculat ca l² = 90 dam²
R.: Aria patratului este 90 dam²
Ti-am explicat cum se face.
Daca vrei sa arate ca in exemplul tau, desenul e acelasi ca la tine si scrii doar atat:
S = a² = l² (1)
A = L · l = 180 dam²
L = 2·l
A = 2·l·l
A = 2·l²
l² = A:2
l² = 180:2 = 90 dam² (2)
Din relatiile (1) si (2) ⇒
S = 90 dam²
R.: Aria patratului este 90 dam²
