Bună! ⭐
_________
ΔABC
Notăm: AB=c; AC=b; BC=a
[tex]a=\frac{b+c}{2}[/tex]
[tex]c=\frac{a+b}{2}[/tex]
b) [tex]Il[/tex] [tex]inlocuim[/tex] [tex]pe[/tex] [tex]a:[/tex] [tex]c=\frac{\frac{b+c}{2}+^{2)} b }{2} => c=\frac{\frac{b+c+2b}{2} }{2} =>[/tex]
[tex]=> c= \frac{3b+c}{2} *\frac{1}{2} => c= \frac{3b+c}{4} =>[/tex]
[tex]=> 4c= 3b+c => 4c-c =3b => 3c=3b => c=b[/tex]
Dacă: c = b ⇒ ΔABC - isoscel
[tex]a=\frac{b+c}{2} => a=\frac{b+b}{2} => a=\frac{2b}{2} => a=b[/tex]
Știm că: c = b și a = b ⇒ a = c ⇒ ΔABC - echilateral
________
a) a = b = c
[tex]b=\frac{a+c}{2} <=> b = \frac{b+b}{2} => b=\frac{2b}{2} => b=b (A)[/tex]
Relația rezultată este adevărată, prin urmare lungimea laturii AC este egală cu media aritmetică a lungimilor laturilor BC și AB.
#copaceibrainly
