Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie a, b și c cele trei numere
a + b + c = 226
a + 15% din a = b - 25%din b = c - 5 = k
a + 15a/100 = 115a/100 = 23a/20
23a/20 = k ⇒ a = 20k/23
b - 25b/100 = b - b/4 = 3b/4
3b/4 = k ⇒ b = 4k/3
c - 5 = k ⇒ c = k + 5
_______________________
a + b + c = 226
20k/23 + 4k/3 + ( k + 5) = 226
20k/23 + 4k/3 + k = 226 - 5 l × (23×3)→ pentru a elimina numitorul
3×20k + 23×4k + 69k = 221 × 69
60 k + 92k + 69k = 221 × 69
221×k = 221×69 l : 221
k = 69
_______________________
a = 20k/23 = 20×69/23 ⇒ a = 60
b = 4k/3 = 4×69/3 = 4×23 ⇒ b = 92
c = k + 5 = 69 + 5 ⇒ c = 74
_------------------------------------------------------
Verific:
a + b + c = 60 + 92 + 74 = 226 → suma celor trei numere
