👤
CEZARDEMIDOV12OWW7JAZE
a fost răspuns

se considera a=2 la 2024 - 4096 la 2.Demonstrsti ca a se divide cu 1024​

Răspuns :

PISPISPUFOSZE

Răspuns:

a = 2²⁰²⁴ - 4096²

= 2¹⁰ₓ2²⁰¹⁴ - (4ₓ1024)²

= 1024ₓ2²⁰¹⁴ - 4²ₓ1024²

= 1024(2²⁰¹⁴ - 2⁴ₓ1024) divizibil cu 1024

Explicație pas cu pas:

1024 = 2¹⁰

[tex] \large \bf A = {2}^{2024} - 4096^{2} [/tex]

[tex]\large \bf A ={2}^{2024} -( 2^{12})^{2} [/tex]

[tex]\large \bf A ={2}^{2024} -2^{12 \cdot2} [/tex]

[tex]\large \bf A ={2}^{2024} -2^{24} [/tex]

[tex]\large \bf A = {2}^{10} \cdot ({2}^{2024 - 10} -2^{24 - 10} )[/tex]

[tex]\large \bf A= {2}^{10} \cdot ({2}^{2014} -2^{14} )[/tex]

[tex]\large \bf A = 1024 \cdot ({2}^{2014} -2^{14} ) \implies \boxed{ \bf \: A \: \vdots \: 1024}[/tex]

#copaceibrainly

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari