Răspuns: m(∡MON) = 80°
Explicație pas cu pas:
OM - bisectoarele AOB ⇒ m(∡AOM) = m(∡MOB)
ON - bisectoarele BOC ⇒ m(∡BON) = m(∡NOC)
m(∡AOB) + m(∡BOC) = 160° (1)
m(∡MON) = ??
☸Notam cu:
x - măsura unghiurilor ∡AOM si ∡MOB
y - măsura unghiurilor ∡BON si ∡NOC
m(∡MON) = x + y
- m(∡AOB) = m(∡AOM) + m(∡MOB)
m(∡AOB) = x + x
m(∡AOB) = 2x (2)
- m(∡BOC) = m(∡BON) + m(∡NOC)
m(∡BOC) = y + y
m(∡BOC) = 2y (3)
Din relațiile (1), (2), (3) ⇒
2x + 2y = 160° |:2
x + y = 80° = m(∡MON)
Varianta b)
#copaceibrainly
