👤
a fost răspuns


• 630. O treime dintr-un număr este egală cu două cincimi din alt număr. Aflați numerele stiind
ca diferenţa lor este 9.
(etapa 5, ediția 2014, 6e05c04p03) Concursul Gazeta Matematica si Viitor Olimpic.ro
Scrie fractiile care au
pumărătorul 8 sinu
rul egal

Răspuns :

ANDREUTSA10ZE

x/3=2y/5

5x=6y => x>y

x-y=9=》x=9+y

5(9+y)=6y

45+5y=6y

y=45

x=45+9

x=54

COCIRMARIADENISZE

Răspuns: 54 și 45

Explicație pas cu pas:

  • Metoda grafică

l------l------l → 2/5 din al doilea nr. = o treime din primul nr.

l------l------l------l------l------l

l------l------l------l------l------l------l

                                      l_ 9_l → diferența numerelor

9 → o cincime din al doilea număr

9 × 5 = 45 → al doilea număr

45 + 9 = 54 → primul număr

_______________________________________________________

  • Algebric

a/3 = 2b/5  ⇒   a = (2b/5) ×3 ⇒ a = 6b/5

a - b = 9

6b/5 - b = 9 l × 5 pentru a elimina numitorul

6b - 5b = 9 × 5

b = 45

a = 45 + 9   ⇒  a = 54

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari