a)
[tex]\it Th.\ \angle\ 30^o \Rightarrow BC=2\cdotAC=2\cdot12=24\ cm\\ \\ \hat C=60^o\ (complementul\ lui\ 30^o)\\ \\ \\ \mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BC\cdot sinC}{2}=\dfrac{12\cdot24\cdot sin60^o}{2}=12\cdot12\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=72\sqrt3\ cm^2[/tex]
b)
Punctul D este simetricul punctului A față de punctul C, deci
BC - mediană în ΔDAB și rezultă:
[tex]\it \mathcal{A}_{BCD}=\mathcal{A}_{ABC}=72\sqrt3\ cm^2\\ \\ \mathcal{A}_{BCD}=\dfrac{BC\cdot d(D,\ BC)}{2} \Rightarrow 72\sqrt3=\dfrac{24\cdot d(D,\ BC)}{2} \Rightarrow 72\sqrt3=12\cdot d(D,\ BC)|_{:12}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow d(D,\ BC)=6\sqrt3\ cm[/tex]
