👤

ÎI urgent va rog
Fie numărul a=(1-1/2)×(1-1/3)×...×(1-1/2019)
Arătaţi că numărul 2019 × a este număr natural.


ÎI Urgent Va Rog Fie Numărul A112113112019Arătaţi Că Numărul 2019 A Este Număr Natural class=

Răspuns :

Răspuns:

2019 x a = 1, care este număr natural

Explicație pas cu pas:

[tex]a=\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{3}{4} ....... \frac{2017}{2018} \frac{2018}{2019}[/tex]

Observăm că fiecare numitor al unui termen se simplifică cu numărătorul termenului următor.

[tex]a=\frac{1}{2019}[/tex]

[tex]2019 a = \frac{2019}{2019} = 1[/tex]