Fie BD și CE înălțimi în triunghiul ABC, cu DE aparținând lui AC și E aparținând lui AB, iar BD intersectat cu CE=H, astfel încât HB=HC. Arătați ca triunghiul ABC este isoscel.

Răspuns:
BH=1/3*BE(1)
CH=1/3*CD(2)
BH=CH(3)
(1)+(2)+(3)=>BE=CD=>AB=AC=>ABC isoscel