Răspuns:
a) x = 9; b) x = 35/10 = 3.5
Explicație pas cu pas:
SUBPUNCTUL A
[tex]\frac{1}{x+1} = \frac{2.8 + 3.3}{61}[/tex]
[tex]\frac{1}{x+1} = (\frac{28}{10} + \frac{33}{10} )/61[/tex] => transformăm totul sub formă de fracție
[tex]\frac{1}{x+1} = \frac{61}{10} * \frac{1}{61}[/tex] => simplificăm fracțiile obținute
[tex]\frac{1}{x+1} = \frac{1}{10}[/tex] => produsul mezilor egal cu produsul extremilor
x + 1 = 10
x = 9
Verificare:
[tex]\frac{1}{9+1} = \frac{1}{10}[/tex] => „Adevărat”
SUBPUNCTUL B
[tex]\frac{1}{0.3} = \frac{2.5}{0.4+x}[/tex]
[tex]1/\frac{3}{10} = \frac{25}{10} / (\frac{4}{10}+x)[/tex] => transformăm totul sub formă de fracție
[tex]1*\frac{10}{3} = \frac{25}{10} / (\frac{4}{10} + \frac{10x}{10})[/tex] => transformăm împărțirea în înmulțire
[tex]\frac{10}{3} = \frac{25}{10} / (\frac{4+10x}{10})[/tex] => aducem la același numitor și simplificăm fracția
[tex]\frac{10}{3} = \frac{25}{10} * \frac{10}{4+10x}[/tex]
[tex]\frac{10}{3} = \frac{25}{4+10x}[/tex]
10(4 + 10x) = 3*25
40 + 100x = 75
100x = 75-40
100x = 35
x = 35/10 = 3.5
Verificare:
[tex]\frac{1}{0.3} = \frac{2.5}{0.4+0.35}[/tex]
0.3*2.5 = 0.4 + 0.35
0.75 = 0.75 => „Adevărat”
Sper tare mult că ți-am fost de folos. Mult succes!
