Răspuns:
de fapt, exista cel putin 5 cutii
Explicație pas cu pas:
presupunem ca ar fi numere diferitede greseli
aplicam Principiul Cutiei (al lui Dirichlet)
facem 12 cutii pe care scriem nr de greseli 11;10;9...1;0
29 copii care au cate
11,10....2;1 0 greseli......12 copii cae pun subiectele in 12 cutii
11,10....2;1 0 greseli......12 copii (s-au facut 24 copii) care pun swubiectele tot in cutiile 11,10...0
deci in fiecare cutie exista cate 2 subiecte cu ac nr de greseli
deci inca 30-1(Stefan) -24 copii= 29-24=5 copii care ttrebuie sa isi puna lucrarile in cutiile existente
deci exista cel putin 5 cutii cu cate 3 subiecte, deci exista si 3 cutii
2.
de fapt avem cel putin 20 astfel de cutii
presupunem prin absurd ca numerele ar fi diferite
atunci in primele 240 cututii avem 1;2...240 bile
sin urmatoarele 240 avem 1,.2....240 binle..deci avem 240 cutii cu ac nr de bile
mai raman 500-240-240=20 de cutii incare trebuie sa punem unul din numerele 1,2...240 deci as repetam a treia oata 20 de numere
deci avem cel putin 20de cutii
cum 3<20 avem si 3 cutii
