👤

Stiind ca a apartine (pi, 3pi/2) si sin a = -2/5 sa se calculeze cos a.​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

FOLOSIM FORMULA FUNDAMENTALA A TRIGONOMETRIEI

sin²a + cos²a=1

[tex]( - \frac{2}{5} ) {}^{2} + cos {}^{2}a = 1 \\ \\ \frac{4}{25} + cos {}^{2}a = {}^{25)} 1 \\ \\ cos {}^{2}a = \frac{25 - 4}{25} \\ \\ cos {}^{2}a = \frac{21}{25} \\ \\ cos \: a = \sqrt{ \frac{21}{25} } \\ \\ cos \: a = + - \frac{ \sqrt{21} }{5} \\ \\ a \: apartne \: cadranului \: 3 \\ \\ cos \: a = - \frac{ \sqrt{21} }{5} [/tex]

[tex]\it a\in \Big(\pi,\ \dfrac{3\pi}{2}\Big) \Rightarrow cosa<0\\ \\ cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\sqrt{1-\Big(-\dfrac{2}{5}\Big)^2}=-\sqrt{1-\dfrac{4}{25}}=-\sqrt{\dfrac{21}{25}}=-\dfrac{\sqrt{21}}5{}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari