👤
IULIA028ZE
a fost răspuns

• 8. Punctul M este mijlocul ipotenuzei BC, a triunghiului dreptunghic ABC iar AB - AM.
a) Demonstrați că triunghiul ABM este echilateral.
b) Determinați măsurile unghiurilor triunghiului ABC.​

Răspuns :

ELYELYZZE

Răspuns:

Sper ca înțelegi din poză

Vezi imaginea ELYELYZ
TARGOVISTE44ZE

a)  Mediana corespunzătoare ipotenuzei este agală cu

jumătate din ipotenuză, deci:

AM = BM = CM        (1)

Știm că AB = AM     (2)

(1), (2) ⇒ AB = AM = BM ⇒ ΔABM - echilateral

b)

ΔABM - echilateral ⇒ ∡B = 60°

Deoarece unghiurile ascuțite ale triunghiului dreptunghic sunt complementare, va rezulta :

∡C = 90°- 60° = 30°

Vezi imaginea TARGOVISTE44
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari