👤

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′
cu suma lungimilor muchiilor egală cu 60√2 cm.

(2p) a) Află cosinusul unghiului format de diagonala bazei
ABCD cu muchia bazei.

(3p) b) Calculează distanța de la punctul A′ la planul (DBB′).


În Figura Alăturată Este Reprezentat Cubul ABCDABCD Cu Suma Lungimilor Muchiilor Egală Cu 602 Cm 2p A Află Cosinusul Unghiului Format De Diagonala Bazei ABCD Cu class=

Răspuns :

a)

AB = 60√2 ÷ 12 = 5√2 cm

ΔABC: (pitagora) AC= √(AB² + BC²)=√(50 +50)=√100=10

cos(CAB)= AB÷AC= 5√2 ÷ 10= √2 ÷ 2

b)

Fie A'M⊥B'D' , M∈(D'B')

(DBB')=(DBB'D')

A'M⊥B'D' ;B'D'║BD⇒A'M⊥BD

A'M⊥B'D'; B'D'⊂(DBB') (1)

A'M⊥BD; BD⊂(DBB') (2)

din (1) si (2) ⇒ A'M⊥(DBB')

A'M×B'D' = A'B'×A'D' ⇒ A'M = (5√2×5√2)÷10=5cm

⇒d(a',(DBB'))=5cm

sper ca te am ajutat

pls coroana daca vrei ;)))