Răspuns:
6.
Suma unghiurilor într-un triunghi este 180°. Se formează două triunghiuri: Δ ABD și Δ CBD.
x = 180° - ( m(∡CBD) + m(∡CBD) ) = 180° - (180° - ∡A - ∡B - ∡C) = ∡A + ∡B + ∡C = 45° + 40° + 54° = 139°
7.
notăm unghiurile cu a, b, c, d
[tex]a+b+c+d = 360[/tex]
[tex]\frac{a}{3} =\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{d}{6}[/tex]
[tex]b=\frac{4a}{3}; c=\frac{5a}{3}; d=\frac{6a}{3}[/tex]
[tex]a+\frac{4a}{3}+\frac{5a}{3}+\frac{6a}{3}=360[/tex]
[tex]3a+4a+5a+6a=360*3[/tex]
[tex]18a=1080[/tex]
a = 60° ; b = 80° ; c = 100° ; d = 120°
8.
aplicăm aceeași metodă ca la ex. 7.
a + b + c + d = 360°
0,25a + 0,2b + 0,125c + d/7 = 360°
a/4 + b/5 + c/8 + d/7 = 360°
b = 5a/4 ; c= 8a/4 ; d= 7a/4
4a + 5a + 8a + 7a = 360° * 4
24a = 1440°
a = 60° ; b =75° ; c = 120° ; d = 105°
9. Este imposibil de desenat un patrulater convex cu aceste masuratori.
10.
∡A + ∡B + ∡C + ∡D = 360°
∡D = 2 · ∡B = 2 · 3 · ∡A
∡A + 3 · ∡A + 2 · ∡A + 6 · ∡A = 360°
12 · ∡A = 360°
∡A = 30° ; ∡B = 90° ; ∡C = 60° ; ∡D = 180°
Explicație pas cu pas:
