a) știm că, în orice triunghi, suma
măsurilor unghiurilor este de 180°
=> ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
=> [tex] x + 20° + 2x° + \frac{ x - 16°}{2} = 180°[/tex]
Aducem toate numerele la numitorul
comun 2, pentru a egala numărătorii:
=> 2x + 40° + 4x° + x° - 16° = 360°
=> 7x° + 24° = 360°
=> 7x° = 360° - 24°
=>7x = 336°
=> x = [tex] \frac{336}{7} [/tex]
=> x = 48°
=> ∠BAC = 48° + 20° = 68°
=> ∠ABC = 2 * 48° = 96°
=> ∠ACB = [tex] \frac{48 - 16}{2} = \frac{32}{2} = 16[/tex]°
=> y = 180° - ∠ACB
=> y = 180° - 16°
=> y = 164°
b) ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
=> ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB
=> ∠ABC = 180° - 73° - 44° 37''
=> ∠ABC = 107° - 44° 37''
=> ∠ABC = 106° 59' 60'' - 44° 37''
=> ∠ABC = 63° 59' 23'' = x°
=> y = 180° - x°
=> y = 180° - 63° 59' 23''
=> y = 179° 59' 60'' - 63° 59' 23''
=> y = 116° 37''
----------ᵈⁱᵃ----------
