Răspuns:
n=0
Explicație pas cu pas:
[tex]5^n / 13^n = 7^n / 11^n[/tex]
Sau [tex]5^n * 11^n = 7^n * 13^n[/tex]
[tex]55^n = 91^n[/tex]
Daca aplicam un logaritm, gasim:
n log(55) = n log(91).
Egalitatea are sens numai daca n=0, caz in care simplificarea cu n nu poate avea loc.
Deci singura solutie este n=0
----------------------------------------------------------------------
Exercitiul 2
----------------------------------------------------------------------
Avem a / 3 = b / 2
Aratati ca [tex](14a - 21b + 1)^{2013} = 1[/tex]
Din raport avem: 2a = 3b. Daca inmultim cu 7 avem 14a = 21b sau 14a - 21b = 0. Dar 14a - 21b apare si in paranteza.
Astfel paranteza devine [tex]1^{2013}=1[/tex], deci egalitatea este adevarata.
