Răspuns:
a) triunghi
b) pătrat
c) hexagon
d) decagon
Explicație pas cu pas:
Suma unghiurilor unui poligon regulat = (n-2) × 180°,
unde n este numărul de laturi (explicația este în fotografie).
Un poligon regulat are n laturi și n unghiuri egale.
Masura unui unghi = [tex]\frac{suma unghiurilor}{n}[/tex] = [tex]\frac{(n-2)180}{n}[/tex]
a) [tex]60 = \frac{(n-2)180}{n}[/tex] de unde
180n -360 = 60n
120n = 360
n = 360:120 = 3 (poligonul este triunghi)
b) [tex]90 = \frac{(n-2)180}{n}[/tex] de unde
180n - 360 = 90n
90n = 360
n = 360:90 = 4 (poligonul este pătrat)
c) [tex]120 = \frac{(n-2)180}{n}[/tex] de unde
180n - 360 = 120n
60n = 360
n = 360:60 = 6 (polignul este hexagon)
d) [tex]144 = \frac{(n-2)180}{n}[/tex] de unde
180n-360 = 144n
36n = 360
n = 360:36 = 10 (poligonul este decagon)
