👤
LAURA13NEGREAYFDZE
a fost răspuns

3. In figura alăturata, triunghiurile ABC ABM, ACN si BCP sunt echilaterale.
a) Ardtati ca punctele M, A, N, respectiv M, B, P şi respectiv N, C, P sunt coliniare;
b) Arătați că triunghiul MNP este echilateral.​

3 In Figura Alăturata Triunghiurile ABC ABM ACN Si BCP Sunt Echilateralea Ardtati Ca Punctele M A N Respectiv M B P Şi Respectiv N C P Sunt Coliniare B Arătați class=

Răspuns :

STEFAN235711ZE

Răspuns:

Daca toate triunghiurile mici sunt echil. atunci toate unghiurile lor au 60 grade..

MAN=MAB+BAC+CAN=60+60+60=180 grade, deci < MAN este alungit, deci M,A, N sunt coliniare.

La fel se face si cu celelalte triplete de puncte.

b) Din a) => MN=NP=PM fiecare fiind suma de segmente congruente din tr. echil. congruente.=> tr MNP echilateral.

QED.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari