În triunghiul ABC, dreptunghic în A, avem înălțimea AD=6 cm, D ∈ BC ,
iar ∡B=60°. Calculați perimetrul triunghiului.
Rezolvare:
∡C = 30° (complementul lui 60°)
Th. 30°, în Δ DCA, ⇒ AC = 12cm
În ΔABC, avem :
[tex]\it cosC= \dfrac{AC}{BC} \Rightarrow cos30^o=\dfrac{12}{BC} \Rightarrow \dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{12}{BC} \Rightarrow BC=\dfrac{^{\sqrt3)}2\cdot12}{\ \ \sqrt3}=\\ \\ \\ =\dfrac{24\sqrt3}{3}=8\sqrt3\ cm[/tex]
Th. 30°, în ΔABC ⇒ AB = 4√3cm
[tex]\it \mathcal{P} = AB+BC+AC=4\sqrt3+8\sqrt3+12=12\sqrt3+12cm[/tex]
