Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Un numar se divide cu 10 daca are ultima cifra (cifra unitatilor) egala cu 0
Sa observam acum ultima cifra ale puterilor lui 9 si 7:
Pentru 9, ultima cifra a puterilor se repeta in mod ciclic, din 2 in 2:
9 , 1 , 9 , 1 , 9 , 1 , 9 , 1, samd .
Observam ca daca puterea este numar par, atunci ultima cifra este 1, iar daca este numar impar atunci ultima cifra este 9.
Pentru 7, ultima cifra a puterilor se repeta in mod ciclic, din 4 in 4:
7 , 9 , 3 , 1 , 7 , 9 , 3 , 1, samd .
Observam ca daca puterea este multiplu de 4, numar par, atunci ultima cifra este 1.
2006 este par
2012 este multiplu de 4
rezulta ca ultima cifra pentru 9 la puterea 2006 este 1, iar ultima cifra pentru 7 la puterea 2012 este tot 1.
Daca facem diferenta intre cele doua numere care au amandoua cifra unitilor 1, rezultatul va avea cifra unitatilor 0 , deci se divide cu 10.
