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Se considera ecuatia

[tex] \frac{x + 2}{3} - \frac{x - a}{4} = 1 [/tex]
a apartinand numerelor reale.

a)Rezolvati ecuatia pentru a=1
b)Determinati valoarea lui a astfel incat numarul 2 sa fie solutie a ecuatiei​


Răspuns :

a)

[tex]\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{4} = 1[/tex]

[tex]\frac{4 \times (x + 2)}{12} - \frac{3 \times (x - 1)}{12} = \frac{12}{12} [/tex]

[tex]4x + 8 - (3x - 3) = 12[/tex]

[tex]4x + 8 - 3x + 3 = 12[/tex]

[tex]x = 12 - 11 = 1[/tex]

b)

[tex]\frac{2+ 2}{3} - \frac{2- a}{4} = 1[/tex]

[tex]\frac{4 \times 4}{12} - \frac{3 \times (2- a)}{12} = \frac{12}{12} [/tex]

[tex]16 - (6 - 3a) = 12[/tex]

[tex]16 - 6 + 3a = 12[/tex]

[tex]3a = 12 - 10 = 2[/tex]

[tex]a = \frac{2}{3} [/tex]