Salut,
Știm că dacă a este număr subunitar (adică 0 < a < 1) atunci aˣ tinde la 0, când x tinde la plus infinit.
Folosim asta în rezolvare:
[tex]\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{3^x-4^x}{2^x-4^x}=\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{\dfrac{3^x}{4^x}-\dfrac{4^x}{4^x}}{\dfrac{2^x}{4^x}-\dfrac{4^x}{4^x}}=\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^x-1}{\left(\dfrac{2}{4}\right)^x-1}=\dfrac{0-1}{0-1}=+1.[/tex]
Limita este deci +1.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
