Salut,
Mulțimea Z₃ în clasele de resturi (algebra de clasa a XII-a) este:
[tex]Z_3=\{\hat{0},\ \hat{1},\ \hat{2}\}[/tex]
Având în vedere că avem doar 3 elemente, îl verificăm pe fiecare, dacă satisface ecuația din enunț:
[tex]\hat{2}\cdot\hat{0}+\hat{1}=\hat{0}+\hat{1}=\hat{1}[/tex], deci [tex]\hat{x}=\hat{0}[/tex] nu este soluție.
[tex]\hat{2}\cdot\hat{1}+\hat{1}=\hat{2}+\hat{1}=\hat{3}=\hat{0}.[/tex], deci [tex]\hat{x}=\hat{1}[/tex] este soluție.
[tex]\hat{2}\cdot\hat{2}+\hat{1}=\hat{4}+\hat{1}=\hat{5}=\hat{2}[/tex], deci [tex]\hat{x}=\hat{2}[/tex] nu este soluție.
Singura soluție este deci [tex]\hat{x}=\hat{1}.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
