Răspuns:
1. a)
în orice triunghi, suma unghiurilor = 180°
al treilea unghi = 180° - 46° - 72° = 62°
b)
în triunghiul echilateral toate laturile sunt egale
lungimea unei laturi = 36 cm : 3 = 12 cm
2.
Lungimile laturilor AB și AC din enunț sunt greșite, este imposibil ca AB să fie 4 cm și AC 3 cm în condițiile în care ∡C este de 30°.
Pentru a rezolva totuși ceva, voi ignora lungimea de 3 cm a lui AC si o vom calcula în funcție de celelalte date.
sin ∡C = 1/2 = AB / BC
AB = 4 cm ⇒ BC = 8 cm
Pitagora: BC² = AB² + AC²
AC = √(BC² - AB²)
AC = √(64 - 16) = √48 = √(16 · 3) = 4√3
Perimetrul ΔABC = AB + AC + BC =
= 4 + 4√3 + 8 = 4(3 + √3) cm
∡C = 30° ⇒ ∡B = 60°
cum AB = BC / 2 ⇒ AB = BM
⇒ Δ ABM isoscel cu un unghi de 60°
⇒ Δ ABM echilateral
Explicație pas cu pas:
