[tex]\vec{g}=10 \ N/kg \\ k=500\ N/m \\ l_2=12 \ cm \\ l_1=10\ cm \\ \rho_c=800 \ kg/m^3 \\ \rho_a=1 \ 000 \ kg/m^3 \\ \Delta l_0=l_2-l_1=12 \ cm-10 \ cm=2 cm \\ \Rightarrow \boxed{\Delta l_0=0,02 \ m}; \\ k=\frac{\vec{F}_e}{\Delta l}; \ \Rightarrow \ \vec{F_e}_0=k\Delta l_0=\vec{G_0} \\ \Rightarrow \vec{G}_0=500 \ N/m \cdot 0,02 \ m \\ \Rightarrow \boxed{\vec{G}_0=10 \ N}; \\ \Delta l_{1}=\frac{\vec{F_e}_1}{k} =\frac{\vec{G}_1}{k}\\ \vec{G}=m\vec{g}; \ \ \rho=\frac{m}{V} \\ \vec{G}_1=\vec{G}_0+\vec{G}_a;[/tex]
[tex]\vec{G}_a=m_a\vec{g}; \\ m_a=\rho_a V \\ V=\frac{m_0}{\rho_c} \\ m_0=\frac{\vec{G}_0}{\vec{g}}=\frac{10 \ N}{10 \ N/kg}=1 \ kg \\ \Rightarrow V=\frac{1 \ kg}{800 \ kg/m^3}=0,00125 \ m^3 \\ \Rightarrow m_a=1 \ 000 \ kg/m^3 \cdot 0,00125 \ m^3=1,25 \ kg \\ \Rightarrow \vec{G}_a=1,25 \ kg \cdot 10 \ N/kg=12,5 \ N \\ \Rightarrow \vec{G}_1=10 \ N+12,5 \ N=22,5 \ N \\ \Rightarrow \Delta l_1=\frac{22,5 \ N}{500 \ N/m}=0,045 \ m \\ \Rightarrow \boxed{\Delta l_1=4,5 \ cm}[/tex]
