Răspuns:
Avem inegalitatile
a<b
a>0
b>0
Vom face niste calcule adunand la prima inegalitate pe a, in ambii membri
a+a<a+b
2a<a+b
Impartim cu 2
a<(a+b)/2
Asemanator facem cu b
a+b<2b
(a+b)/2<b
Deci primul punct este adevarat
Avand o inegalitate a<b la care inmultim ambii membri cu numarul pozitiv a, sensul inegalități ramane neschimbat
a×a<b×a
a^2 <ab
APLIC functia radical
a< rad(ab)
Procedam la fel cu inmultirea cu numarul pozitiv b
ab<b^2
rad(ab) <b
Deci si punctul al doilea este berifivat penyru orice a, b numere pozitive.
