Se dă:
Notăm cu ABC triunghiul
<A=90°
AD - înălțime=6m
AC=10m
Aplicăm T. lui Pitagora în ADC (<D)=90° - pentru a afla pe CD, una dintre proiecțiile catetei:
AD²+CD²=AC²
CD²=AC²-AD²
CD²=10²-6²
CD²=100-36
CD=V64
CD=8m
Aplicăm teorema înălțimii pentru a afla pe BD - cealaltă proiecție a catetei:
AD²=CD×BD
6²=8×BD
8×BD=36
BD=36÷8
BD=4,5m
Acum calculăm lungimea ipotenuzei (prin adunarea proiecțiilor catetelor):
BC=BD+CD
BC=4,5+8
BC=12,5m
Aplicăm teorema lui Pitagora în ABC (<A=90°) - pentru a afla cealaltă catetă, pe AB
BC²=AB²+AC²
AB²=BC²-AC²
AB²=(12,5)²-10²
AB²=156,25-100
AB=V56,25
AB=7,5m
