Răspuns :
Spre exemplu, ai următoarea sumă:
1+2+3+...+50
Grupezi primul termen cu ultimul, al doilea cu penultimul pentru a afla valoarea unei perechi:
- 1+50=51
- 2+49=51
- 3+48=51
Pentru a afla numărul de perechi, împărțim numărul termenilor (50) la 2:
50:2=25
Iar acum, pentru a afla rezultatul sumei, înmulțim numărul de perechi cu valoarea unei perechi:
25×51=1275
Nu știu cât de bine am explicat, dar dacă nu înțelegi ceva, spune-mi!!! <3
Îți voi da câteva exemple pentru a înțelege mai bine.
1 + 2 + 3 + 4 + .........+ 48
Pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 + 4 + .........+ 48 trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:
Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1
Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (5 - 4 = 1 sau 3 - 2 = 1), în cazul tău pasul este 1
Numarul termenilor din sumă = (48 - 1):1+1
Numarul termenilor din sumă = 47 : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 47 + 1
Numarul termenilor din sumă = 48
Aplicăm suma lui Gauss
Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2
S = (1 + 48) × 48 : 2
S = 49 × 48 : 2
S = 49 × 24
S = 1176
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
1 + 2 + 3 + 4 + .........+133 + 134
Pasul este 1
Numarul termenilor din sumă = (134 - 1):1+1
Numarul termenilor din sumă = 133 : 1 + 1
Numarul termenilor din sumă = 133 + 1
Numarul termenilor din sumă = 134
S = (1 + 134) × 134 : 2
S = 135 × 134 : 2
S = 135 × 67
S = 9045
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
2 + 4 + 6 + .........+ 58 + 60
Pasul este 2
Numarul termenilor din sumă = (60 - 2):2+1
Numarul termenilor din sumă = 58 :2 + 1
Numarul termenilor din sumă = 29 + 1
Numarul termenilor din sumă = 30
S = (2 + 60) × 30 : 2
S = 62 × 30 : 2
S = 62 × 15
S = 930
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
3 + 6 + 9 + .........+ 78 + 81
Pasul este 3
Numarul termenilor din sumă = (81 - 3):3+1
Numarul termenilor din sumă = 78 : 3 + 1
Numarul termenilor din sumă = 26 + 1
Numarul termenilor din sumă = 27
S = (3 + 81) × 27 : 2
S = 84 × 27 : 2
S = 42 × 27
S = 1134
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!