👤
RUSSIANGOGGOZE
a fost răspuns

În paralelogramul ABCD se notează cu P şi Q proiecțiile punctelor A şi C pe dreapta BD, respectiv cu R și S proiecțiile punctelor B și D pe dreapta AC.a) Arătati că APCQ palalelogran
b) PRQS palalelogram​

Răspuns :

SOM3THINGZE

Explicație pas cu pas:

Salut! ༼ つ ◕_◕ ༽つ

Cum ABCD paralelogram =>

  • AD≡BC; AD||BC
  • AB≡DC; AB||DC
  • AO≡OC
  • DO≡OB

AP⊥BD (1)

CQ⊥BD (2)

Din (1) si (2) ⇒ AP||CQ

BR⊥AC (3)

DS⊥AC (4)

Din (3) si (4) ⇒ BR||DS

[tex]\left.\begin{array}{l}\angle{A O P} \equiv \angle C O Q \\A O \equiv C O\end{array}\right\} \stackrel{C.U.}{=>} \triangle A P O \equiv \triangle C Q O[/tex]

⇒ AP≡CQ și știind că AP||CQ ⇒ APCQ paralelogram.

b) Analog, aratam ca PS||RQ si PS≡RQ.

#copaceibrainly

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari